José Manuel es profesor de matemáticas en secundaria y muchas más cosas profesionalmente, pero eso no es lo más importante , lo importante es que, lo que tiene de grande (muy grande andará por el 1.90 cm) ) lo tiene de buena persona y si a eso le añadimos que es el hijo de Manolito el del convento, sobrino de Pacita y hermano de «despacito» eso es la hostia 😉

En 2019, la UNESCO (Organización de las Naciones Unidas para la educación, la ciencia y la cultura) declaró el 14 de marzo como Día internacional de las Matemáticas, recogiendo una tradición que ya venía celebrándose todos los años, el tercer mes, en su decimocuarto día. En efecto, los números 3 y 14 recuerdan a uno de los números más famoso, el denominado Pi (𝝅 ≈ 3,14), que nos dice cuántas veces mayor es el perímetro de una circunferencia en relación a su diámetro.

Cada 14 de marzo, por tanto, se propone un tema para conectar las matemáticas con otros ámbitos de la realidad y con las personas que las sienten lejos. En 2020 el tema elegido fue Matemáticas por todas partes, en 2021 Matemáticas para un mundo mejor y, este año, el tema elegido ha sido Las matemáticas nos unen.

¿Pero, en qué sentido nos unen las matemáticas?

En primer lugar porque son un lenguaje compartido por toda la humanidad. Así como se calcula que en el mundo existen unas 7100 lenguas diferentes, el lenguaje Matemático es único y cualquier persona, con conocimientos matemáticos escolares, puede entender las siguientes expresiones, independientemente del idioma que practique:

7 ; 34 ; 2 𝑥 − 3 = 5 ; 𝑦 = 𝑎 𝑥 2 + 𝑏 𝑥 + 𝑐 ;
(𝑎 − 2𝑏)3 = 𝑎3 − 6𝑎2𝑏 + 12𝑎𝑏2 − 8𝑏3

Grandes  hombres de la historia lo han proclamado con diferentes palabras. Galileo Galilei dijo que “el gran libro de la naturaleza está escrito en el lenguaje matemático”. Y, aunque Nicolas Copérnico dijera que “las matemáticas están escritas para matemáticos”, hoy en día la escuela permite que todas y todos podamos empezar a disfrutar de ellas aunque, por desgracia, muchos terminan su vida escolar aborreciéndolas.

Las matemáticas se pueden entender como unas gafas con filtro que nos permiten mirar la realidad con una determinada perspectiva. Por ejemplo, una persona con una mirada matemática de la realidad compra un kg de arroz y se pregunta por cuántos granos puede contener la caja; o escucha que la luz de la luna tarda en llegar a la tierra 1,255 segundos y se pregunta cuánto tiempo tardaría ella en llegar a nuestro satélite caminando 1 paso por segundo. También la geometría es una constante en esa mirada matemática: en las hojas del arce esa persona ve simetría radial y, en cambio, en las del roble la simetría es respecto a su eje o peciolo. El azar también le cuestiona: si el año pasado tocó la lotería en el Avenida, por ejemplo, ¿este año conviene comprar allí nuestros boletos o es mejor hacerlo en el Teniente?

En casi todas las preguntas matemáticas subyace una propiedad de la realidad: el orden. Empezando por los mismos números naturales: 1, 2, 3… podemos seguir así sin llegar nunca a su final pero todos tienen una posición, es decir, están estrictamente ordenados. O cuando determinamos un sistema de referencia, de coordenadas cartesianas nos decían en la escuela, cualquier punto del plano o del espacio se puede determinar con dos o tres valores que son únicos para dicho punto. Hasta en el azar, que se define como desorden, los matemáticos ven leyes que nos permiten entenderlo y así, aunque no sabemos si la próxima tirada de una moneda no trucada va a ser cara o cruz, sí que podemos saber que si la tiramos muchas veces las frecuencias relativas de ambos valores serán cada vez más cercanas.

Otra perspectiva matemática del mundo es la que trata de hacer comprensible la realidad múltiple y compleja. Por ejemplo, ¿cómo hacer predicciones metereológicas en las que hay tantas variables entrelazadas?; o, en el ámbito social, ¿cómo prever la  evolución de las variables económicas, tan complejas e interdependientes, como las que conforman la riqueza de un país? En estos casos estamos tratando de sistemas complejos, con variables y parámetros conectados por relaciones cambiantes, es decir hay que simplificar para entender, separar el grano de la paja, y es lo que hace la matemática modelizando la realidad, es decir, creando simplificaciones que nos permiten entender una realidad que nos supera y desborda.

Tradicionalmente la matemática se ha asociado con el cálculo y la exactitud pero en nuestra vida diaria nos manejamos, la mayoría de las veces, con las estimaciones. Imaginemos a un cliente del Avenida que sale de casa, más o menos, a las dos de mediodía para ir a tomar café. Da igual que sea a las dos menos cinco o a las dos y tres minutos. Sabe que tarda unos diez minutos, pero da igual que sean nueve o doce. Allí se encuentra con tres amigos, pero si todavía falta uno o ha vuelto uno que está trabajando en Madrid, la exactitud es intrascendente. Solamente en casos concretos precisamos de exactitud… a la hora de pagar el café 1,20 € puede que sí, que sea necesario ser exacto en los números, pero lo que llamamos cálculos la mayoría de las ocasiones son aproximaciones, lo que en matemáticas se denominan estimaciones.

La matemática es una construcción histórica… muchos conocemos el Teorema de Pitágoras, expresión que relaciona el tamaño de los lados de un triángulo rectángulo. Pitágoras nació en Samos, actual Grecia, hace 2500 años. De aquella época pocas cosas materiales quedan, pero como dice Eduardo Sáenz de Cabezón, un famoso divulgador matemático, un teorema es para siempre. Las certezas matemáticas se han ido acumulando a lo largo de los siglos como una construcción colectiva que cuenta con hitos destacables como Pitágoras.

Para acercarse a las matemáticas conviene contar con o trabajar ciertas actitudes. Una fundamental es la aceptación del error. No se puede aprender matemáticas sin errar, solo Superlópez podría hacerlo, por lo que es la superación de los errores el único camino posible de mejora. La escuela tradicional trató de ocultar y sancionar el error para evitarlo pero hoy en día se propone aceptarlo y superarlo como camino hacia el dominio y la empatía para con las matemáticas. También se precisa de constancia y empeño para avanzar: la resolución de problemas es en sí un objetivo de las matemáticas pero lo es mucho más un camino para su aprendizaje. Se aprende matemáticas resolviendo problemas matemáticos, pero nadie sabe resolver problemas matemáticos hasta que se pone y no ceja hasta lograrlo. No es un camino fácil pero el placer intelectual de resolver un problema matemático es muy gratificante y es una pena que muchas personas pasen por este mar de lágrimas sin disfrutarlo.

Actualmente la administración está actualizando el currículum de matemáticas, es decir, los contenidos y procedimientos con los que los estudiantes abordarán su estudio y las actitudes que se han de promocionar para lograrlo. LOMLOE se llama esta nueva ley educativa. En ella se propone desarrollar las competencias de alumnas y alumnos como saberes aplicados en contextos reales y para resolver problemas. Se propone que los conocimientos en sí ya no son lo importante y lo es, más bien, su movilización en situaciones de la vida cotidiana que se han de resolver.

Las matemáticas que aprenderán los alumnos de hoy en día mantienen la resolución de problemas como eje central del proceso: como instrumento y como objetivo. Se pone además el foco en los aspectos socioemocionales del aprendizaje, es decir, en la importancia de las emociones para que el aprendiz avance y en la característica de que el proceso se da interactuando con los iguales, el profesorado, la familia y el conjunto de la sociedad. Es muy importante, en este sentido, por un lado no transmitir nuestros prejuicios para con las matemáticas y evitar frases como “mi hijo es, igual que yo, muy malo con las matemáticas” y, por otro, tener buenas expectativas sobre sus resultados y poner el foco en los progresos más que en las dificultades. Se incorporan, por último, temas emergentes como el pensamiento computacional que trata de modelizar la realidad con las capacidades de procesamiento que incorporan los ordenadores actuales y que prometen posibilidades laborales para un futuro en el que la inteligencia artificial gestione todos los procesos automatizables. Ojalá nos acerquemos con ello a esa idea de que las matemáticas nos unan.